La lógica doxástica es una rama de la lógica que se ocupa del estudio formal de la creencia, que es un estado mental que representa la actitud de un individuo hacia la verdad o falsedad de una proposición. En la lógica doxástica, las creencias se tratan como actitudes proposicionales, que son actitudes que las personas tienen hacia las proposiciones, como creer, dudar o saber.
Uno de los principales objetivos de la lógica doxástica es proporcionar un marco formal para representar y razonar sobre creencias y otras actitudes proposicionales. Esto se logra mediante el uso de sistemas lógicos y lenguajes formales, que se utilizan para expresar las creencias y actitudes de los individuos y razonar sobre ellas de manera precisa y rigurosa.
La lógica doxástica se usa en una variedad de campos, que incluyen la filosofía, la psicología y la inteligencia artificial, donde se usa para estudiar la naturaleza y la estructura de la creencia y otras actitudes proposicionales y para desarrollar modelos computacionales de creencia y razonamiento. También se usa en el estudio de actitudes doxásticas en contextos legales, donde se usa para analizar el papel de la creencia en la toma de decisiones legales y las formas en que las creencias pueden afectar el resultado de los casos legales.
Orígenes de la lógica Doxastica
Los orígenes de la lógica doxástica se remontan a los antiguos filósofos griegos, quienes fueron algunos de los primeros en desarrollar sistemas formales de lógica con el fin de estudiar el razonamiento y la argumentación. Sin embargo, el campo moderno de la lógica doxástica tal como la conocemos hoy puede atribuirse al trabajo de los filósofos y lógicos del siglo XX, quienes desarrollaron las herramientas y técnicas formales para representar y razonar sobre creencias y otras actitudes proposicionales.
Una de las figuras clave en el desarrollo de la lógica doxástica fue el filósofo estadounidense Roderick Chisholm, a quien se le atribuye haber definido la noción de creencia y otras actitudes proposicionales y haber proporcionado un marco formal para estudiarlas. El trabajo de Chisholm sentó las bases para el desarrollo de la lógica doxástica como un campo de estudio distinto dentro de la filosofía y la lógica. Otras figuras notables que han hecho contribuciones significativas a la lógica doxástica incluyen a los filósofos Robert Stalnaker, David Lewis y Frank Jackson, entre otros (por ejemplo Raymond Smullyan a quien le dedicaremos una entrada próximamente).
Axiomas de la Logica Doxastica
En la lógica doxástica, los axiomas son los principios o suposiciones fundamentales que se utilizan como base para el razonamiento y la argumentación. Estos axiomas proporcionan la base para el sistema lógico y, por lo general, se expresan en forma de reglas o declaraciones formales.
Hay varios axiomas diferentes que se usan comúnmente en la lógica doxástica, y los axiomas específicos usados dependerán del sistema o marco específico que se esté considerando. Algunos axiomas comunes que se usan a menudo en la lógica doxástica incluyen los siguientes:
El axioma de creencia: Este axioma establece que si un individuo cree que una proposición es verdadera, entonces también debe aceptarla como verdadera. Este axioma captura la idea de que la creencia es un estado mental que representa la aceptación de una proposición como verdadera por parte de un individuo.
El axioma de consistencia: este axioma establece que un individuo no puede creer simultáneamente una proposición y su negación (es decir, la proposición de que la proposición original es falsa). Este axioma captura la idea de que la creencia es un estado mental consistente que no admite contradicciones.
El axioma de confianza: este axioma establece que las creencias de un individuo deben basarse en evidencia y razones que sean dignas de confianza y fiables. Este axioma capta la idea de que la creencia es un estado mental racional que se basa en buenas razones y pruebas.
El axioma de coherencia: Este axioma establece que las creencias de un individuo deben ser coherentes y mutuamente consistentes entre sí. Este axioma capta la idea de que la creencia es un estado mental sistemático organizado y coherente.
El axioma de cierre: este axioma establece que si un individuo cree en una proposición y también cree que la proposición implica otra proposición, entonces también debe creer en la otra proposición. Este axioma captura la idea de que la creencia es un estado mental lógico que sigue los principios del razonamiento deductivo.
Tipos de razonadores en la logica Doxastica
En la lógica doxástica, un razonador es un individuo hipotético que es capaz de mantener creencias y participar en el razonamiento y la argumentación. En el contexto de la lógica doxástica, hay varios tipos diferentes de razonadores que se estudian comúnmente, incluidos los siguientes:
Razonador preciso: Un razonador c es preciso si no cree en ninguna proposición falsa
Razonador presumido: Un razonador c es presumido, si cree que no es impreciso. Un razonador presumido necesariamente incurre en una imprecisión.
Razonador consistente: Un razonador c es consistente si no cree en una proposición y su negación
Razonador normal: Un razonador es normal si siempre que cree una idea cree también que cree que cree la idea
Razonador peculiar: Un razonador c es peculiar si existe alguna proposición p en la que cree, pero también cree que no cree p. Si bien un razonador peculiar puede parecer un fenómeno psicológico extraño, un razonador peculiar es necesariamente impreciso pero no necesariamente inconsistente.
Razonador regular: Un razonador c es regular si su creencia es distributiva sobre las operaciones lógicas
Razonador reflexivo: Un razonador reflexivo puede ser descrito por el teorema de Löb, este teorema Establece que si un individuo cree en cierta proposición y también cree que si la proposición es verdadera, entonces la creerá, entonces ya debe creer en la proposición. En otras palabras, si un individuo cree en una proposición y también cree que la creerá si es verdadera, entonces ya debe creer que es verdadera.
Razonador inestable: Un razonador c es inestable si existe alguna proposición p en la que c cree que cree, pero realmente no cree. Este es un fenómeno tan extraño como la peculiaridad. Sin embargo, un razonador inestable no necesariamente es inconsistente.
Razonador estable: Un razonador c es estable si no es inestable. O sea si para toda proposicion, si cree que cree en ella entonces cree en ella.
Razonador modesto: Los razonadores modestos son individuos que pueden formar creencias y razonar de una manera que sea consistente con el principio de modestia. Son capaces de formar creencias que se basan en evidencia y razones que son dignas de confianza y confiables, pero también están dispuestos a revisar o actualizar sus creencias a la luz de nueva evidencia o argumentos. Esto significa que los razonadores modestos no confían demasiado en sus creencias y están abiertos a la posibilidad de que sus creencias sean erróneas o incompletas.
Razonador raro: Un razonador c es raro si es del tipo G (El nivel mas alto de raciocinio) y cree que es inconsistente, ¡pero se equivoca en su creencia!
Razonador tímido: Un razonador c es tímido si no cree en una proposición porque cree que creer en ésta implica creer en una contradicción.
Los tipos de razonadores pueden caer en al menos una de las siguientes categorias
Razonadores racionales: Los razonadores racionales son individuos que pueden formar creencias y participar en el razonamiento y la argumentación de una manera que sea consistente con los principios de la racionalidad. Estos individuos son capaces de formar creencias que se basan en evidencia y razones que son dignas de confianza y confiables, y pueden involucrarse en un razonamiento que es consistente y coherente.
Razonadores probabilísticos: Los razonadores probabilísticos son personas que pueden formarse creencias y participar en el razonamiento y la argumentación de una manera que tiene en cuenta la incertidumbre y la probabilidad asociadas con diferentes proposiciones. Estos individuos son capaces de formar creencias que se basan en pruebas y razones probabilísticas, y pueden participar en un razonamiento que tiene en cuenta la probabilidad de que diferentes proposiciones sean verdaderas.
Razonadores limitados: Los razonadores limitados son personas que tienen una capacidad limitada para formar creencias y participar en el razonamiento y la argumentación. Estos individuos pueden tener un conocimiento, recursos o tiempo limitados, lo que restringe su capacidad para formar creencias y razonar de la misma manera que un razonador racional.
Razonadores sociales: Los razonadores sociales son individuos que pueden formar creencias y participar en el razonamiento y la argumentación en el contexto de un grupo social o comunidad. Estos individuos son capaces de formar creencias y participar en un razonamiento que tenga en cuenta las creencias, actitudes y valores de los demás, y pueden utilizar las normas y convenciones sociales para guiar su razonamiento y argumentación.
En general, los diferentes tipos de razonadores en la lógica doxástica capturan la diversidad y complejidad de las creencias y el razonamiento humanos, y brindan un marco útil para estudiar y modelar estos fenómenos de manera formal y rigurosa.
Niveles de Raciocinio en logica Doxastica
En la lógica doxástica, los niveles de razonamiento son los diferentes niveles de abstracción o complejidad en los que pueden tener lugar el razonamiento y la argumentación. Estos niveles corresponden a los diferentes tipos de razonamiento y argumentación en los que pueden participar los individuos, y proporcionan un marco para estudiar y comprender la estructura y organización de las creencias y el razonamiento.
Hay varios niveles diferentes de razonamiento que se identifican comúnmente en la lógica doxástica, y los niveles específicos que se utilizan dependerán del sistema o marco específico que se considere. Algunos niveles comunes de razonamiento que se usan a menudo en la lógica doxástica incluyen los siguientes:
Razonamiento de nivel 0: el razonamiento de nivel 0 es el nivel más básico de razonamiento y corresponde a la capacidad de formar creencias y participar en inferencias lógicas simples. En este nivel, los individuos pueden formar creencias basadas en evidencia y razones, y pueden participar en formas simples de razonamiento deductivo (p. ej., si A, entonces B; A, entonces B).
Razonamiento de nivel 1: el razonamiento de nivel 1 es el siguiente nivel de complejidad y corresponde a la capacidad de razonar sobre las propias creencias y las creencias de los demás. En este nivel, los individuos pueden razonar sobre sus propias creencias y las creencias de los demás en términos de actitudes proposicionales (p. ej., creer, dudar, saber), y pueden usar esta información para hacer inferencias y sacar conclusiones.
Razonamiento de nivel 2: el razonamiento de nivel 2 es el siguiente nivel de complejidad y corresponde a la capacidad de razonar sobre las creencias de otros que razonan sobre las propias creencias. En este nivel, los individuos pueden razonar sobre las creencias de otros que razonan sobre sus propias creencias, y pueden usar esta información para hacer inferencias y sacar conclusiones.
Razonamiento de nivel 3: Un razonador c es del tipo 3 si es del tipo 2 y además es un razonador normal
Razonamiento de nivel 4: Un razonador es del tipo 4 si es del tipo 3 y también cree que es normal.
Razonador de tipo G: Un razonador es del tipo G si es del tipo 4 y además cree que es modesto
En general, el concepto de niveles de razonamiento es importante en la lógica doxástica, ya que proporciona un marco para comprender la estructura y organización de las creencias y el razonamiento y para estudiar las formas en que los individuos pueden razonar sobre sus propias creencias y las creencias de los demás.
Un acertijo final
Lo dejo estimado lector con un acertijo de logica Doxastica.
Establezca la veracidad de esta proposicion:
"Usted nunca creerá esta proposición."
Referencias
Smullyan, Raymond M., (1986) Logicians who reason about themselves, Proceedings of the 1986 conference on Theoretical aspects of reasoning about knowledge, Monterey (CA), Morgan Kaufmann Publishers Inc., San Francisco (CA), pp. 341–352
https://web.archive.org/web/20070930165226/http://cs.wwc.edu/KU/Logic/Book/book/node17.html Belief, Knowledge and Self-Awareness[dead link]
https://web.archive.org/web/20070213054220/http://moonbase.wwc.edu/~aabyan/Logic/Modal.html Modal Logics[dead link]
Smullyan, Raymond M., (1987) Forever Undecided, Alfred A. Knopf Inc.
Rod Girle, Possible Worlds, McGill-Queen's University Press (2003) ISBN 0-7735-2668-4 ISBN 978-0773526686
Lecturas Recomendadas
Lindström, St.; Rabinowicz, Wl. (1999). "DDL Unlimited. Dynamic Doxastic Logic for Introspective Agents". Erkenntnis. 51 (2–3): 353–385. doi:10.1023/A:1005577906029.
Linski, L. (1968). "On Interpreting Doxastic Logic". Journal of Philosophy. 65 (17): 500–502. JSTOR 2024352.
Segerberg, Kr. (1999). "Default Logic as Dynamic Doxastic Logic". Erkenntnis. 50 (2–3): 333–352. doi:10.1023/A:1005546526502.
Wansing, H. (2000). "A Reduction of Doxastic Logic to Action Logic". Erkenntnis. 53 (1–2): 267–283. doi:10.1023/A:1005666218871.
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